自分のためのスピン密度汎関数法と非平衡Green関数法
最近、大学で行っている研究内容が変わりまして今更ながら勉強をし直しています。 スピントロニクスのようなスピンあり電子の量子輸送が関わる非平衡系を扱うようになりましたので、これまでは密度汎関数法と分子動力学法のあたりだけ(とりあえずは)分かっていればよかったのですが、スピンを積極的に明示したスピン密度汎関数法と非平衡Green関数法を学ぶ必要が出てきました。
この記事では、密度汎関数理論に基づいた非平衡量子輸送の定式化について学んだことをまとめてTeXにしたものを置いておきます。
おしながき
目次 1 多体系と Born-Oppenheimer 近似 2 密度汎関数理論 2.1 Hohenberg-Kohn の定理 2.2 Kohn-Sham 方程式 2.3 交換相関相互作用 2.4 局所密度近似 2.5 一般化勾配近似 2.6 Hellmann-Feynman の力と Pulay 補正 2.7 反復アルゴリズム 3 結晶中における多電子系の計算手法 3.1 Bloch の定理 3.2 擬ポテンシャル法 3.3 ノルム保存型擬ポテンシャル法 3.4 ウルトラソフト擬ポテンシャル 3.5 PAW 法 4 分子動力学法 4.1 Car-Parrinello 法 4.2 速度 Verlet 法 4.3 能勢・ Hoover 法 5 スピン偏極系 5.1 電子密度 5.2 スピン密度汎関数理論 5.3 Collinear spin 系と non-collinear spin 系 5.4 相対論補正とスピン軌道相互作用 6 磁気異方性 6.1 結晶磁気異方性 6.2 Force theorem 7 非平衡 Green 関数法 7.1 平衡状態の Green 関数 7.2 非平衡状態での電子状態 7.3 非平衡状態の Mulliken 電荷 7.4 電子輸送計算 7.5 複素線積分 7.6 1D Carbon Chain 8 スピンダイナミクス 8.1 Gilbert damping 8.2 スピントルク
